تبلیغات
ریاضی - چگونه یک مسئله ریاضی را حل کنیم؟
دوشنبه 7 تیر 1389

چگونه یک مسئله ریاضی را حل کنیم؟

   نوشته شده توسط: فاطمه اصفهانی    

فهم مسأله

ابتدا باید صورت مسأله را دقیق و مو شکافانه خواند. معلوم‌ها و مجهولهای مسأله را روشن کرد. هدف سوال را متوجه شد. هدف از حل کردن این سوال چیست؟ بهترین راه و کوتاهترین راهها کدام است؟ باید صورت مساله را به گونه ای خواند که بتوان بدون در اختیار داشتم صورت مساله روی آن فکر کرد. بهتر است مجهول مشخص شده را همیشه در نظر داشت و تمام راههای ممکن را مورد بررسی قرار داد. مجهول همان عضو گم شده پیکره سوال است. ارتباط مجهول با معلوم‌ها را باید مشخص کرد و راه ارتباطی موجود را ، در صورت امکان حدس زد. در بعضی مسائل این کشف خیلی مشکل ، و دیر به ثمر می‌رسد. اما نباید امید خود را از دست داد بلکه باید تا آنجا که ممکن است روی مسأله کار کرد. برای یافتن این راه ارتباطی ، باید به صورت مکرر دیدگاه و روش نگریستن خود را به آن مسأله ، عوض کنیم. باید وضع خود را مکرر تغییر دهیم.

هنگامی که کار را آغاز می‌کنیم، طرز تصور ما نسبت به مسأله احتمالا کامل نیست، آنگاه که در راه حل مسأله اندکی پیش رفتیم، نگرش دیگری پیدا خواهیم کرد، و آن زمان که تقریبا به حل مسأله نزدیک شده‌ایم، باز هم طرز دید تازه‌ای خواهیم داشت. پاسخ دادن به سوالی که هنوز درک نشده است، کاری عبث است و میل نداشتن به فهم مسأله هم خطر آفرین است و باید سعی شود این مرحله وجود نداشته باشد. تا اینجا کار مجهول و معلوم مشخص شد و صورت مسأله درک شد.

طرح نقشه

مسلما همه ما برای انجام یک کار خاص ، همیشه مسیری را مد نظر داریم و سعی در طی آن داریم مثل یک ساختمان که ابتدا نقشه می‌خواهد و پس از رسم نقشه ، کارهای اجرایی شروع می‌شود. کاری موفق است که دارای نقشه‌ای مفید و جالب باشد و فرد طراح ، فکر تمام جوانب را کرده باشد و احتیاجات یک ساختمان را شناخته باشد. برای حل مسأله هم می‌توان چنین کرد. این اعمال برای ذهن ما غریب نیست. بلکه اکثر ما این اعمال را انجام می‌دهیم ولی از این نظم ذاتی غافلیم.

هنگامی دارای یک نقشه و برنامه برای حل یک مسأله‌ایم که ، لااقل به صورت کلی ، بدانیم که برای بدست آوردن معمولا لازم است به محاسباتی بپردازیم و چه شکلهایی را ترسیم کنیم. راه میان فهم مسأله و طرح نقشه ممکن است دراز و پر زحمت باشد. در حقیقت کار عمده برای حل یک مسأله دست یافتن به تصور اندیشه‌ای درباره نقشه و برنامه حل مسأله است. این اندیشه ممکن است تدریجی حاصل شود. یا ، پس از آزمایشهای ظاهرا بی نتیجه و دوره‌ای از تردید ، ناگهان به صورت برقی که می‌جهد، همچون یک اندیشه روشن به ذهن حل کننده مسأله برسد. پرسشهای بیشتر ، در صورتی که به خوبی فهمیده و در نظر گرفته شود، بیشتر اوقات به آغاز شدن رشته افکار و اندیشه‌های مربوط به حل مسأله کمک می‌کند. ولی همیشه نمی‌تواند چنین باشد، مسأله حل نشود، باید در صدد یافتن نقاط تماس دیگر برآییم و جنبه‌های مختلف مسأله را اکتشاف کنیم، لازم است مسأله را تغییر دهیم و شکل بیان آن را به صورت دیگر در آوریم.

بعد از رسیدن به راه حلی برای جواب بهتر است قبل از هر کاری ، سعی کنیم راه مد نظرمان را با طوری مختصر ، به صورت ذهنی و یا دستی آزمایش کنیم، تا به صحبت یا سقم راه حل خود پی ببریم. این کار موجب می‌شود تا بتوان خطاهای موجود در راه حلها و ذهن را جستجو کرد و به نتیجه‌ای معقول رسید. در بعضی مسائل می‌توان ترسیمی هندسی از مسأله داشت، یعنی با توجه به صورت مسأله ، شکلی برای خود رسم کرد که این شکل ممکن است فقط برای فرد ترسیم کننده قابل فهم باشد نه کس دیگر ، این قبیل شکلها می‌توانند هندسی باشند یا نمودارهای گوناگونی باشند. و با شکلی بدون نظم و قانون باشند، ولی برای فرد رسم کننده فوق العاده مؤثر می‌باشند. نکته حائز اهمیت آن است که این شکل بتواند در حل مسأله کمک کند و راهی را به مقصد برساند. گاهی اوقات می‌توان مسأله را به مسائل کوچکتر خرد کرد و با حل مسائل کوچکتر به حل مسأله اصلی دست یافت که نباید از نقش این مسائل کمکی کوچک غافل شد.

باید در مسائل به شرطها ، قیدها و شرایط موجود توجه کرد و از آنها نیز غافل نشد. در طرح نقشه باید به انواع مسائل توجه داشته باشیم. زیرا مسائل از نظر حل کردن و به جواب رسیدن باهم متمایزند. انواع مسائل (از نظر نویسنده) عبارتند از: 1- حل کردنی ، 2- اثباتی ، 3- استقرایی ، 4- استدلالی.

در مسائل حل کردنی عملیات محاسباتی ، نقش اول را بازی می‌کنند و از نقش آنها نباید غافل شد. در مسائل اثباتی ، آنچه حائز اهمیت است گزاره‌های درست می‌باشند که برهان مسأله بسازند و اثبات را درست بیان کنند. در مسائل استقرائی ، اصول استقراء حاکم است و از حالتی خاص به حالت کل می‌رسید و در مسائل استدلالی نیاز به منطق داریم و قوانین درست یا نادرست باید تشخیص داده شوند. با شناخت اجمالی مسائل می‌توان نقشه‌ای برای حل رسم کرد و راهی که به مقصد می‌رسد را تا اندکی معلوم نمود. اما بعد از طرح نقشه مسلما اجرا از جایگاه خاصی برخوردار است و باید به فکر اجرا هم بود.

اجرای نقشه

طرح نقشه و تصور اندیشه حل مسأله آسان نیست. برای آنکه به نتیجه برسد فرصت لازم است. شناخت به دست آمده قبلی و عادتهای ذهنی خوب و متمرکز ساختن فکر روی هدف ، و از همه اینها گذشته یک چیز دیگر یعنی یاری کردن بخت و اقبال در کار است. اجرای نقشه آسانتر است. آنچه به آن نیاز داریم به صورت عمده حوصله و شکیبایی است. نقشه طرحی کلی به دست می‌دهد، باید خود را متقاعد سازیم که جزئیات طرح کلی سازگار است و بنابراین باید جزئیات را یکی پس از دیگری با حوصله مورد آزمایش قرار دهیم تا اینکه هر چیز به صورت کامل روشن شود و گوشه تاریکی که ممکن است خطایی در آن پهناور شده باشد باقی نماند. اما بعد از اجرای نقشه بهتر است به عقب برگردیم و ببینیم چه کردیم؟

به عقب نگاه کردن

حتی افراد حاذق ، آن هنگام که جواب مسأله را یافته و رشته برهان را به وضوح نوشته باشند، اگر نگاهی به آن نکرده باشند و به عقب برنگردند، حل مسأله ارزشی ندارد. به عقب نگریستن باعث می‌شود ایرادهای سطحی و جزئی مشخص شوند. البته از این طریق فهم مجدد و عمیق‌تری از مسأله حاصل می‌شود. در اغلب موارد با این برگشتها می‌توان راههای جدید و بهتری را ادامه داد، و راه حلی تمیز و مرتب و دارای نظم و قاعده را بیان کرد. پس بهتر است بعد از حل کردن کلی به یک مسأله به پشت سر هم نگاهی بیفکنیم که از کجا آغاز کردیم و به کجا رسیدیم


http://viabiovit.com/precios-de-la-viagra.html
سه شنبه 23 مرداد 1397 08:03 ق.ظ

Incredible a lot of awesome material!
where can i buy generic viagra online buy generic viagra online online viagra purchase where can you buy viagra buy sildenafil tablets where to purchase viagra online rx online online viagra no prescription viagra online uk buy viagra now online
babecolate.com/cialis-20mg-no-prescription.html
دوشنبه 22 مرداد 1397 11:42 ب.ظ

Great data, Thank you.
click now cialis from canada where cheapest cialis cialis price in bangalore cialis tadalafil cialis super kamagra click now buy cialis brand generic low dose cialis generic cialis 20mg uk buy cialis online deutschland cialis online
Buy cialis online
دوشنبه 7 خرداد 1397 12:36 ب.ظ

You've made your point quite clearly!.
tadalafil generic comprar cialis navarr pastillas cialis y alcoho cialis generique 5 mg price cialis wal mart pharmacy cialis 20mg preis cf buy online cialis 5mg cialis online napol cialis usa cost click here take cialis
Buy generic cialis
پنجشنبه 20 اردیبهشت 1397 12:58 ب.ظ

Wonderful tips. Thank you!
cialis preise schweiz buying cialis in colombia cialis daily reviews cialis 50 mg soft tab cialis 30 day trial coupon cialis preise schweiz cialis online nederland 5 mg cialis coupon printable only best offers cialis use cialis kamagra levitra
Viagra daily
چهارشنبه 5 اردیبهشت 1397 11:12 ق.ظ

This is nicely said. .
is buying viagra online legal canadian pharmacy buy viagra brand buy viagra with prescription online where can i purchase viagra online pharmacy sildenafil cheap viagra uk online online viagra buy online viagra cheap generic viagra uk
Buy generic cialis
یکشنبه 5 فروردین 1397 02:46 ق.ظ

Wonderful material, Thanks.
venta de cialis canada cialis qualitat cialis efficacit order a sample of cialis il cialis quanto costa cialis 20 mg cost cialis patent expiration cialis 200 dollar savings card achat cialis en suisse 200 cialis coupon
Cialis pills
پنجشنبه 2 فروردین 1397 10:36 ب.ظ

You have made the point!
can i take cialis and ecstasy acheter cialis kamagra cialis 5 mg para diabeticos comprar cialis navarr cuanto cuesta cialis yaho american pharmacy cialis generic cialis tadalafil cialis generico online click now cialis from canada if a woman takes a mans cialis
vitamin c foot pain
سه شنبه 6 تیر 1396 10:38 ق.ظ
Inspiring story there. What occurred after?
Good luck!
marilynLahman.jimdo.com
جمعه 29 اردیبهشت 1396 03:50 ب.ظ
I'm not sure why but this weblog is loading very slow for
me. Is anyone else having this problem or is it a problem on my end?
I'll check back later and see if the problem
still exists.
Davis
جمعه 22 اردیبهشت 1396 03:27 ق.ظ
Remarkable issues here. I'm very happy to look your post.
Thanks so much and I am taking a look ahead to contact you.
Will you please drop me a e-mail?
BHW
دوشنبه 21 فروردین 1396 08:00 ب.ظ
It is the best time to make a few plans for the long run and it's time to be happy.
I've read this post and if I could I desire to counsel you some interesting things
or advice. Perhaps you could write next articles relating to this
article. I want to read even more issues approximately it!
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر